1. **Problema:** Completar la tabla con perímetro y área de triángulos rectángulos dados. 2. **Fórmulas:** - Perímetro $P = a + b + c$ donde $a$ y $b$ son catetos y $c$ la hipotenusa. - Área $A = \frac{1}{2} \times a \times b$. - Hipotenusa $c = \sqrt{a^2 + b^2}$. 3. **Cálculos para cada triángulo:** - Triángulo 1: catetos $13$ cm y $18.4$ cm - $c = \sqrt{13^2 + 18.4^2} = \sqrt{169 + 338.56} = \sqrt{507.56} \approx 22.53$ cm - $P = 13 + 18.4 + 22.53 = 53.93$ cm - $A = \frac{1}{2} \times 13 \times 18.4 = 119.6$ cm$^2$ - Triángulo 2: catetos $18$ m y $21$ m - $c = \sqrt{18^2 + 21^2} = \sqrt{324 + 441} = \sqrt{765} \approx 27.66$ m - $P = 18 + 21 + 27.66 = 66.66$ m - $A = \frac{1}{2} \times 18 \times 21 = 189$ m$^2$ - Triángulo 3: catetos $23.5$ km y $15.3$ km - $c = \sqrt{23.5^2 + 15.3^2} = \sqrt{552.25 + 234.09} = \sqrt{786.34} \approx 28.04$ km - $P = 23.5 + 15.3 + 28.04 = 66.84$ km - $A = \frac{1}{2} \times 23.5 \times 15.3 = 179.78$ km$^2$ - Triángulo 4: catetos $19$ dm y $23$ dm - $c = \sqrt{19^2 + 23^2} = \sqrt{361 + 529} = \sqrt{890} \approx 29.83$ dm - $P = 19 + 23 + 29.83 = 71.83$ dm - $A = \frac{1}{2} \times 19 \times 23 = 218.5$ dm$^2$ 4. **Área de figuras compuestas:** - a) Rectángulo $10$ m por $6$ m con triángulo rectángulo cortado de catetos $4$ m y $4$ m. - Área rectángulo: $10 \times 6 = 60$ m$^2$ - Área triángulo cortado: $\frac{1}{2} \times 4 \times 4 = 8$ m$^2$ - Área coloreada: $60 - 8 = 52$ m$^2$ - b) Figura compuesta en dm: - Área rectángulo grande: $9 \times 6 = 54$ dm$^2$ - Área rectángulo pequeño: $3 \times 1 = 3$ dm$^2$ - Área triángulo: $\frac{1}{2} \times 3 \times 2 = 3$ dm$^2$ - Área total coloreada: $54 - 3 - 3 = 48$ dm$^2$ **Respuesta final:** - Triángulos: - 1) Perímetro $53.93$ cm, Área $119.6$ cm$^2$ - 2) Perímetro $66.66$ m, Área $189$ m$^2$ - 3) Perímetro $66.84$ km, Área $179.78$ km$^2$ - 4) Perímetro $71.83$ dm, Área $218.5$ dm$^2$ - Figuras compuestas: - a) Área coloreada $52$ m$^2$ - b) Área coloreada $48$ dm$^2$