1. **Planteamiento del problema:** Se nos pide aplicar una simetría central al cuadrilátero ABCD con centro en el punto B y encontrar las coordenadas de la imagen del punto C, llamado C'. 2. **Definición de simetría central:** La simetría central con centro en un punto $O$ transforma cualquier punto $P$ en un punto $P'$ tal que $O$ es el punto medio del segmento $PP'$. Esto significa que las coordenadas de $P'$ se calculan usando la fórmula: $$P' = (2x_O - x_P, 2y_O - y_P)$$ 3. **Datos del problema:** - Centro de simetría $B = (-2, 1)$ - Punto a transformar $C = (-2, -4)$ 4. **Aplicamos la fórmula:** $$x_{C'} = 2 \times (-2) - (-2) = -4 + 2 = -2$$ $$y_{C'} = 2 \times 1 - (-4) = 2 + 4 = 6$$ Por lo tanto, $C' = (-2, 6)$. 5. **Conclusión:** Ninguna de las opciones dadas coincide con $(-2, 6)$, pero el procedimiento correcto para encontrar $C'$ es el mostrado. Si se busca la opción más cercana o si hubo un error en las opciones, el resultado correcto es $(-2, 6)$. **Respuesta final:** $C' = (-2, 6)$