1. Vamos a resolver un problema típico de líneas paralelas y ángulos. 2. Problema: Dados dos líneas paralelas cortadas por una transversal, si un ángulo alterno interno mide $3x + 15$ grados y su ángulo correspondiente mide $5x - 5$ grados, encuentra el valor de $x$ y la medida de los ángulos. 3. Regla importante: Los ángulos alternos internos son congruentes cuando las líneas son paralelas, es decir, sus medidas son iguales. 4. Por lo tanto, planteamos la ecuación: $$3x + 15 = 5x - 5$$ 5. Resolvemos para $x$: $$3x + 15 = 5x - 5$$ $$15 + 5 = 5x - 3x$$ $$20 = 2x$$ $$x = 10$$ 6. Ahora calculamos la medida de los ángulos sustituyendo $x=10$: $$3(10) + 15 = 30 + 15 = 45$$ grados $$5(10) - 5 = 50 - 5 = 45$$ grados 7. Por lo tanto, $x=10$ y ambos ángulos miden $45$ grados. Este método se puede aplicar para encontrar valores de $x$ y medidas de ángulos en problemas con líneas paralelas y transversales.