1. El problema es identificar cuál gráfica representa la hipérbola dada por la ecuación $$\frac{y^2}{64} - \frac{x^2}{36} = 1$$. 2. Esta es la forma estándar de una hipérbola vertical centrada en el origen, donde el término positivo está con $y^2$ y el negativo con $x^2$. 3. La fórmula general para una hipérbola vertical es $$\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$$, donde $a^2=64$ y $b^2=36$. 4. Esto significa que la hipérbola tiene sus ramas abriéndose hacia arriba y hacia abajo, a lo largo del eje $y$. 5. El valor de $a=8$ indica que las ramas cruzan el eje $y$ en $y=\pm 8$. 6. El valor de $b=6$ indica la distancia relacionada con las asíntotas, pero no afecta la dirección de apertura. 7. Por lo tanto, la gráfica correcta debe mostrar dos ramas que se abren hacia arriba y hacia abajo, centradas en el origen y simétricas respecto al eje $y$. 8. Según la descripción, la Gráfica A muestra dos ramas de una hipérbola que se abren hacia arriba y hacia abajo, centradas en el origen y simétricas respecto al eje $y$. 9. La Gráfica B muestra ramas que se abren hacia la izquierda y derecha, lo cual corresponde a una hipérbola horizontal, no a la dada. 10. Por lo tanto, la respuesta correcta es la Gráfica A. **Respuesta final:** La hipérbola dada por $$\frac{y^2}{64} - \frac{x^2}{36} = 1$$ corresponde a la Gráfica A.