1. La ecuación general de una circunferencia con centro en un punto $ (h,k) $ y radio $ r $ se basa en la distancia desde cualquier punto $ (x,y) $ hasta el centro. 2. La fórmula estándar es $$ (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2 $$ donde $ (h,k) $ son las coordenadas del centro de la circunferencia y $ r $ es el radio. 3. Para obtener la ecuación general, expandimos los términos: $$ (x-h)^2 = x^2 - 2hx + h^2 $$ $$ (y-k)^2 = y^2 - 2ky + k^2 $$ 4. Sumamos y simplificamos: $$ x^2 - 2hx + h^2 + y^2 - 2ky + k^2 = r^2 $$ 5. Llevamos todos los términos a un lado para formar la ecuación general: $$ x^2 + y^2 - 2hx - 2ky + (h^2 + k^2 - r^2) = 0 $$ 6. Esta es la ecuación general de una circunferencia con centro en $ (h,k) $ fuera del origen y radio $ r $. **Respuesta final:** $$ x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0 $$ Donde: $$ D = -2h,\quad E = -2k,\quad F = h^2 + k^2 - r^2 $$