1. Planteamos el problema: Tenemos un círculo con centro en el origen $(0,0)$ y diámetro $2\sqrt{11}$. Debemos hallar la ecuación canónica y la ecuación general del círculo. 2. Recordemos que la ecuación canónica de un círculo con centro en $(h,k)$ y radio $r$ es: $$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $$ 3. En este caso, el centro es el origen, por lo que $h=0$ y $k=0$. El diámetro es $2\sqrt{11}$, entonces el radio es la mitad: $$ r = \frac{2\sqrt{11}}{2} = \sqrt{11} $$ 4. Sustituimos en la ecuación canónica: $$ (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = (\sqrt{11})^2 $$ $$ x^2 + y^2 = 11 $$ 5. La ecuación general del círculo se obtiene expandiendo y ordenando la ecuación canónica. En este caso, como el centro está en el origen, la ecuación general es: $$ x^2 + y^2 - 11 = 0 $$ Respuesta final: - Ecuación canónica: $x^2 + y^2 = 11$ - Ecuación general: $x^2 + y^2 - 11 = 0$