1. Planteamos el problema: El área del círculo grande es el triple del área del círculo pequeño. 2. Fórmula del área de un círculo: $$A = \pi r^2$$ donde $r$ es el radio. 3. Sabemos que el diámetro del círculo pequeño es 7 cm, por lo tanto su radio es $$r_p = \frac{7}{2} = 3.5\text{ cm}$$. 4. Área del círculo pequeño: $$A_p = \pi (3.5)^2 = \pi \times 12.25 = 12.25\pi$$. 5. Área del círculo grande es el triple: $$A_g = 3 A_p = 3 \times 12.25\pi = 36.75\pi$$. 6. Sea $r_g$ el radio del círculo grande, entonces $$A_g = \pi r_g^2 = 36.75\pi$$. 7. Dividimos ambos lados por $\pi$: $$r_g^2 = 36.75$$. 8. Sacamos raíz cuadrada: $$r_g = \sqrt{36.75} \approx 6.06\text{ cm}$$. 9. El diámetro del círculo grande es $$d_g = 2 r_g = 2 \times 6.06 = 12.12\text{ cm}$$. Respuesta: El diámetro del círculo grande es aproximadamente 12.12 cm.