1. Planteamos el problema: Se nos pide graficar y hallar la ecuación ordinaria general de una circunferencia con centro en $ (5,-3) $ y radio $ \sqrt{6} $. 2. Recordemos que la ecuación ordinaria de una circunferencia con centro $ (h,k) $ y radio $ r $ es: $$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $$ 3. Sustituimos los valores dados: $ h=5 $, $ k=-3 $, y $ r=\sqrt{6} $: $$ (x - 5)^2 + (y + 3)^2 = (\sqrt{6})^2 $$ 4. Simplificamos el radio al cuadrado: $$ (x - 5)^2 + (y + 3)^2 = 6 $$ 5. Expandimos los binomios: $$ (x^2 - 10x + 25) + (y^2 + 6y + 9) = 6 $$ 6. Sumamos términos semejantes y llevamos todo a un lado para obtener la forma general: $$ x^2 - 10x + 25 + y^2 + 6y + 9 - 6 = 0 $$ $$ x^2 + y^2 - 10x + 6y + 28 = 0 $$ 7. Esta es la ecuación ordinaria general de la circunferencia. Respuesta final: $$ x^2 + y^2 - 10x + 6y + 28 = 0 $$