1. Planteamos el problema: Se nos pide graficar y hallar la ecuación ordinaria general de una circunferencia con centro en $ (5,-3) $ y radio $ \sqrt{3} $. 2. Recordemos la fórmula de la ecuación estándar de una circunferencia con centro $ (h,k) $ y radio $ r $: $$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $$ 3. Sustituimos los valores dados: $$ (x - 5)^2 + (y + 3)^2 = (\sqrt{3})^2 $$ $$ (x - 5)^2 + (y + 3)^2 = 3 $$ 4. Expandimos los términos: $$ (x^2 - 10x + 25) + (y^2 + 6y + 9) = 3 $$ 5. Sumamos y simplificamos: $$ x^2 - 10x + 25 + y^2 + 6y + 9 = 3 $$ $$ x^2 + y^2 - 10x + 6y + 34 = 3 $$ 6. Pasamos todo a un lado para obtener la forma general: $$ x^2 + y^2 - 10x + 6y + 31 = 0 $$ 7. Esta es la ecuación ordinaria general de la circunferencia. 8. Para graficar, el centro está en $ (5,-3) $ y el radio es $ \sqrt{3} \approx 1.732 $. La circunferencia es un conjunto de puntos a esa distancia del centro.