1. El problema consiste en escribir la ecuación de un círculo cuyo centro es el punto $C(1,1)$, pasa por el punto $P(2,3)$ y cuyo radio es $2.2^2$. 2. Vamos a recordar la ecuación general de un círculo con centro en $C(h,k)$ y radio $r$: $$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $$ 3. En este caso, el centro es $ (h,k) = (1,1) $ y el radio es $ r = 2.2^2 $. 4. Primero calculamos el radio: $$ r = 2.2^2 = 4.84 $$ Esto quiere decir que el radio es $ ext{raíz cuadrada de } 4.84 $, pero aquí nos dan directamente $2.2^2$ que es el área del radio al cuadrado, que es lo que se usa en la ecuación. 5. Con estos valores, la ecuación del círculo es: $$ (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4.84 $$ 6. Verificamos que el punto $P(2,3)$ está en el círculo sustituyendo en la ecuación: $$ (2 - 1)^2 + (3 - 1)^2 = 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5 $$ Esto es diferente de $4.84$, lo que indica que el radio proporcionado no es el correcto para un círculo que pase por ese punto, pero como se pidió usar el radio dado, la ecuación final queda como en el paso 5. Respuesta final: $$ (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4.84 $$