1. Planteamos el problema: Encontrar el centro y el radio de la circunferencia dada por la ecuación $X^2 + X - 2 + Y = 4$. 2. Primero, reescribimos la ecuación para agrupar términos de $X$ y $Y$: $$X^2 + X + Y - 2 = 4$$ 3. Pasamos todos los términos al mismo lado para igualar a cero: $$X^2 + X + Y - 6 = 0$$ 4. Para identificar el centro y radio, necesitamos la ecuación en forma estándar de la circunferencia: $$ (X - h)^2 + (Y - k)^2 = r^2 $$ 5. Observamos que la ecuación no tiene término cuadrático en $Y$, lo que indica que no es una circunferencia sino una parábola o línea. Por lo tanto, no es posible encontrar un centro y radio de circunferencia con esta ecuación. 6. Concluimos que la ecuación dada no representa una circunferencia.