1. El problema nos pide calcular el valor de $x$ en un cuadrilátero con ángulos dados. 2. Sabemos que la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es siempre $$360^\circ$$. 3. Los ángulos dados son: $x$, $20^\circ$, $50^\circ$, $10^\circ$, y otro $20^\circ$. 4. Sumamos los ángulos conocidos y expresamos la suma total: $$x + 20 + 50 + 10 + 20 = 360$$ 5. Simplificamos la suma de los ángulos conocidos: $$20 + 50 + 10 + 20 = 100$$ 6. Entonces: $$x + 100 = 360$$ 7. Despejamos $x$: $$x = 360 - 100 = 260$$ 8. Por lo tanto, el valor de $x$ es $$260^\circ$$. Este resultado indica que $x$ es un ángulo mayor a $180^\circ$, lo que es posible si el ángulo está en la intersección de las diagonales o en una configuración no convexa del cuadrilátero.