1. Planteamos el problema: Calcular la medida del ángulo $x$ en cada uno de los cuatro triángulos dados. 2. Recordemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es siempre $$180^\circ$$. 3. Para cada triángulo, aplicamos esta regla y resolvemos para $x$. --- **Triángulo 1:** Ángulos: $80^\circ$, $2x - 3$, $3x - 7$ $$80 + (2x - 3) + (3x - 7) = 180$$ Simplificamos: $$80 + 2x - 3 + 3x - 7 = 180$$ $$5x + 70 = 180$$ $$5x = 110$$ $$x = 22$$ --- **Triángulo 2:** Lados $x - 23$ y $8x - 14$ (parece un triángulo rectángulo, pero sin ángulos dados, no se puede resolver para $x$ solo con esta información, se omite). --- **Triángulo 3:** Ángulos: $65^\circ$, $132^\circ$, $x$ Sumamos los ángulos conocidos: $$65 + 132 = 197$$ Como la suma debe ser 180, esto indica que no es un triángulo válido con esos ángulos, pero si asumimos que $x$ es el ángulo faltante: $$65 + 132 + x = 180$$ $$197 + x = 180$$ $$x = 180 - 197 = -17$$ (no válido, revisar datos) --- **Triángulo 4:** Ángulos lineales $152^\circ$, $x$, y $160^\circ$ (parece que $x$ está entre dos ángulos lineales, pero la suma de ángulos lineales es $180^\circ$) Si $x$ y $152^\circ$ son ángulos lineales: $$x + 152 = 180$$ $$x = 28$$ --- **Respuesta final:** - Triángulo 1: $x = 22$ - Triángulo 4: $x = 28$ Los triángulos 2 y 3 no tienen suficiente o correcta información para resolver $x$.