1. El problema consiste en calcular el valor del ángulo $x$ dado un conjunto de ángulos relacionados en un sector circular. 2. Para resolver problemas con ángulos en un círculo, recordemos que la suma de los ángulos alrededor de un punto es $360^\circ$ y la suma de los ángulos en una línea recta es $180^\circ$. 3. En el primer conjunto (problema 3), se nos dan varios valores para un ángulo y debemos encontrar $x$ en función de esos valores. Por ejemplo, si el ángulo dado es $30^\circ$, y hay ángulos $\alpha$ y $\theta$ relacionados, podemos usar la suma de ángulos para encontrar $x$. 4. En el segundo conjunto (problema 4), se repite el proceso con diferentes valores de ángulos dados. 5. Para entender mejor, supongamos que $x$ está formado por dos ángulos $\alpha$ y $\theta$ que se suman: $$x = 2\alpha + 2\theta$$ 6. Si conocemos las relaciones entre $\alpha$, $\theta$ y los ángulos dados (por ejemplo, $40^\circ$, $70^\circ$, etc.), podemos plantear ecuaciones para despejar $x$. 7. Sin embargo, sin valores específicos para $\alpha$ y $\theta$, no podemos calcular un valor numérico exacto para $x$. 8. En resumen, para calcular $x$: - Identifica las relaciones entre los ángulos $\alpha$, $\theta$ y $x$. - Usa la suma de ángulos en un triángulo o alrededor de un punto para plantear ecuaciones. - Sustituye los valores dados y despeja $x$. 9. Si proporcionas valores específicos para $\alpha$ y $\theta$, puedo ayudarte a calcular $x$ con detalle. Este es un problema típico de geometría de círculos y ángulos, donde la clave está en usar las propiedades de la suma de ángulos y las relaciones entre ellos para encontrar el valor desconocido $x$.