1. El problema es encontrar el área de un triángulo con lados de 6 cm, 9 cm y 12 cm. 2. Usamos la fórmula de Herón para el área de un triángulo cuando conocemos los tres lados: $$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$ donde $a$, $b$, y $c$ son los lados del triángulo y $s$ es el semiperímetro, calculado como $$s = \frac{a+b+c}{2}$$. 3. Calculamos el semiperímetro: $$s = \frac{6 + 9 + 12}{2} = \frac{27}{2} = 13.5$$. 4. Sustituimos en la fórmula de Herón: $$A = \sqrt{13.5(13.5-6)(13.5-9)(13.5-12)} = \sqrt{13.5 \times 7.5 \times 4.5 \times 1.5}$$. 5. Multiplicamos los términos dentro de la raíz: $$13.5 \times 7.5 = 101.25$$, $$4.5 \times 1.5 = 6.75$$, luego $$101.25 \times 6.75 = 683.4375$$. 6. Finalmente, calculamos la raíz cuadrada: $$A = \sqrt{683.4375} \approx 26.14$$. 7. Por lo tanto, el área del triángulo es aproximadamente 26.14 cm².