1. El problema nos pide calcular el área lateral de un prisma regular cuya altura es $6$ cm y cuya base es un hexágono regular con lado de $1.5$ cm. 2. Primero, recordemos que el área lateral de un prisma es igual al perímetro de la base multiplicado por la altura del prisma. 3. Calculamos el perímetro del hexágono regular. Un hexágono tiene 6 lados iguales, entonces: $$\text{Perímetro} = 6 \times 1.5 = 9 \text{ cm}$$ 4. Ahora, multiplicamos el perímetro por la altura para obtener el área lateral: $$\text{Área lateral} = \text{Perímetro} \times \text{Altura} = 9 \times 6 = 54 \text{ cm}^2$$ 5. Por lo tanto, el área lateral del prisma es $54$ cm$^2$.