1. Planteamos el problema: Calcular las propiedades del triángulo con vértices $A(2,1)$, $B(0,2)$ y $C(-1,-1)$.\n\n2. Calculamos las longitudes de los lados usando la fórmula de distancia entre dos puntos $P_1(x_1,y_1)$ y $P_2(x_2,y_2)$: $$d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$\n\n3. Lado $AB$: $$AB = \sqrt{(0 - 2)^2 + (2 - 1)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$$\n\n4. Lado $BC$: $$BC = \sqrt{(-1 - 0)^2 + (-1 - 2)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-3)^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$$\n\n5. Lado $CA$: $$CA = \sqrt{(2 + 1)^2 + (1 + 1)^2} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$$\n\n6. Calculamos el perímetro sumando los lados: $$P = AB + BC + CA = \sqrt{5} + \sqrt{10} + \sqrt{13}$$\n\n7. Para el área, utilizamos la fórmula del determinante para el área de un triángulo dados los puntos: $$Area = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right|$$\n\n8. Aplicando con $A(2,1), B(0,2), C(-1,-1)$:\n$$Area = \frac{1}{2} | 2(2 + 1) + 0(-1 - 1) + (-1)(1 - 2) | = \frac{1}{2} | 2(3) + 0 + (-1)(-1) | = \frac{1}{2} | 6 + 1 | = \frac{7}{2} = 3.5$$\n\nRespuesta final: El triángulo tiene lados de longitud $\sqrt{5}$, $\sqrt{10}$ y $\sqrt{13}$, perímetro $\sqrt{5} + \sqrt{10} + \sqrt{13}$, y área 3.5 unidades cuadradas.