1. El problema es encontrar la ecuación de una recta que sea paralela a la recta dada $y=3x-\frac{1}{2}$ y que pase por el punto $A(0,2)$. 2. Recordemos que dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente. La pendiente de la recta dada es $m=3$. 3. La forma punto-pendiente de la ecuación de una recta es $$y - y_1 = m(x - x_1)$$ donde $(x_1,y_1)$ es un punto por donde pasa la recta y $m$ es la pendiente. 4. Usamos el punto $A(0,2)$ y la pendiente $m=3$ para escribir la ecuación: $$y - 2 = 3(x - 0)$$ 5. Simplificamos: $$y - 2 = 3x$$ $$y = 3x + 2$$ 6. Por lo tanto, la ecuación de la recta paralela que pasa por $A(0,2)$ es $$y = 3x + 2$$.