1. Planteamos el problema: Encontrar el área bajo la curva de la función $f(x) = 9x^2$ en el intervalo $[0, 2]$. 2. Para calcular el área bajo una curva en un intervalo dado, usamos la integral definida: $$\text{Área} = \int_a^b f(x) \, dx$$ 3. En este caso, $a=0$ y $b=2$, entonces: $$\text{Área} = \int_0^2 9x^2 \, dx$$ 4. Calculamos la integral: $$\int 9x^2 \, dx = 9 \int x^2 \, dx = 9 \cdot \frac{x^3}{3} = 3x^3$$ 5. Evaluamos la integral definida: $$\text{Área} = \left[3x^3\right]_0^2 = 3(2)^3 - 3(0)^3 = 3 \cdot 8 - 0 = 24$$ 6. Por lo tanto, el área bajo la curva es $24$ unidades cuadradas. 7. Respuesta a la Pregunta 7: b. 24 u² 8. Para la Pregunta 8: En toda integral definida no existe ____________. 9. La respuesta correcta es "constante", porque en la integral definida la constante de integración se elimina al evaluar los límites. 10. Respuesta a la Pregunta 8: b. constante