1. O problema pede para entender por que escolhemos os pontos 1 e 2 para analisar a função $f(x) = 2 - x - \ln(x)$.\n\n2. Vamos calcular $f(1)$:\n$$f(1) = 2 - 1 - \ln(1) = 1 - 0 = 1 > 0.$$\nEste valor positivo indica que no ponto $x=1$, a função está acima do eixo $x$.\n\n3. Agora, calculemos $f(2)$:\n$$f(2) = 2 - 2 - \ln(2) = 0 - 0.693 = -0.693 < 0.$$\nAqui, o valor negativo mostra que em $x=2$, $f(x)$ está abaixo do eixo $x$.\n\n4. Escolhemos os pontos 1 e 2 porque eles nos ajudam a confirmar a existência de uma raiz entre esses valores pelo Teorema do Valor Intermediário.\n\n5. Este teorema nos diz que se uma função contínua muda de sinal em um intervalo, então ela tem pelo menos uma raiz dentro desse intervalo. Como $f(1) > 0$ e $f(2) < 0$, a função $f(x)$ corta o eixo $x$ entre 1 e 2.\n\n6. Em resumo, os pontos 1 e 2 são escolhidos porque evidenciam que a raiz da função está entre eles devido à mudança de sinal de $f(x)$.