1. Énonçons le problème : on souhaite étudier la parité des nombres $x$ et $y$. 2. La parité d'un nombre entier se réfère à savoir s'il est pair ou impair. 3. Un nombre est pair s'il peut s'écrire comme $2k$ où $k$ est un entier. 4. Un nombre est impair s'il peut s'écrire comme $2k+1$ où $k$ est un entier. 5. Pour étudier la parité de $x$ et $y$, on peut examiner les expressions possibles : - Si $x = 2a$ et $y = 2b$, alors $x$ et $y$ sont pairs. - Si $x = 2a+1$ et $y = 2b+1$, alors $x$ et $y$ sont impairs. - On peut aussi avoir $x$ pair et $y$ impair, ou vice versa. 6. La parité est souvent utilisée en algèbre pour démontrer certaines propriétés, notamment en divisibilité et preuves par l'absurde. 7. Exemple : si $x$ et $y$ sont pairs, alors leur somme $x+y = 2a + 2b = 2(a+b)$ est aussi paire. 8. Si $x$ est pair et $y$ impair, alors $x+y = 2a + (2b+1) = 2(a+b) + 1$ est impair. 9. Ainsi, étudier la parité implique de déterminer si $x$ et $y$ peuvent être exprimés comme multiples de 2 ou non. 10. En résumé, on doit analyser quelle forme prend $x$ et $y$ (pair ou impair) pour comprendre leur parité.