1. Montrons que 9 divise $8^{17} + 4^{24}$.\n\n2. Montrons que 10 divise $15n^2 + 15n$ pour $n \in \mathbb{N}$.\n\n3. Déterminons l'ensemble des entiers naturels $n$ tels que $(n+5) \mid (2n+7)$.\n\n4a. Montrons que si $d \mid a$ et $d \mid b$ alors $d \mid |ac - eb|$ où $a,b,c,d,e$ sont entiers naturels.\n\n4b. Calculons le PGCD de $(21n+4; 7n-1)$ pour $n \in \mathbb{N}^*$.