1. Le problème demande de connaître tous les types d'opérations qui peuvent être mélangées en mathématiques. 2. En mathématiques, les opérations de base sont : addition ($+$), soustraction ($-$), multiplication ($\times$), division ($\div$), et exponentiation ($^$). 3. Ces opérations peuvent être combinées dans une même expression, par exemple : $$3 + 4 \times 2 - 5 \div (1 + 1)^2$$. 4. Il est important de respecter la règle de priorité des opérations : - Les parenthèses sont calculées en premier. - Ensuite, les exposants. - Puis la multiplication et la division de gauche à droite. - Enfin, l'addition et la soustraction de gauche à droite. 5. Exemple d'application : - Calculer l'expression $$3 + 4 \times 2 - 5 \div (1 + 1)^2$$. - Étape 1 : Calculer la parenthèse $$1 + 1 = 2$$. - Étape 2 : Calculer l'exposant $$2^2 = 4$$. - Étape 3 : Calculer la multiplication $$4 \times 2 = 8$$. - Étape 4 : Calculer la division $$5 \div 4 = 1.25$$. - Étape 5 : Effectuer l'addition et la soustraction $$3 + 8 - 1.25 = 9.75$$. 6. Ainsi, les types d'opérations mélangées sont addition, soustraction, multiplication, division, et exponentiation, toujours en respectant la priorité des opérations.