1. **Énoncé du problème :** Un entrepreneur a 16 ouvriers qui terminent un chantier en 79 jours. Il peut ajouter 18 ouvriers pour finir plus tôt. Quelle est l'économie de temps en jours ? 2. **Formule utilisée :** Le travail total est constant. Le produit du nombre d'ouvriers par le nombre de jours est constant : $$\text{Travail} = \text{ouvriers} \times \text{jours}$$ 3. **Calcul du travail total :** $$\text{Travail} = 16 \times 79 = 1264$$ 4. **Calcul du nombre total d'ouvriers avec la nouvelle équipe :** $$16 + 18 = 34$$ 5. **Calcul du nouveau nombre de jours nécessaires :** $$\text{jours}_{nouveau} = \frac{\text{Travail}}{\text{ouvriers}_{nouveau}} = \frac{1264}{34} \approx 37.176$$ 6. **Calcul de l'économie de temps :** $$\text{économie} = 79 - 37.176 = 41.824$$ 7. **Arrondi au dixième près :** $$41.8$$ **Réponse finale :** L'entrepreneur économisera environ **41.8 jours** en engageant la nouvelle équipe.