1. **Énoncé du problème :** Nous devons déterminer les réels $a < \frac{\pi}{2}$ tels que la tangente à la courbe $C_f$ au point d'abscisse $a$ soit perpendiculaire à la droite $D$. 2. **Formule et règles importantes :** - La pente de la tangente à $C_f$ en $x=a$ est donnée par la dérivée $f'(a)$. - Deux droites sont perpendiculaires si le produit de leurs pentes est égal à $-1$. 3. **Travail intermédiaire :** - Soit $m_D$ la pente de la droite $D$. - Trouver $f'(a)$. - Résoudre l'équation $f'(a) \times m_D = -1$ pour $a < \frac{\pi}{2}$. 4. **Explication détaillée :** - Calculer la dérivée $f'(x)$ de la fonction définissant $C_f$. - Identifier la pente $m_D$ de la droite $D$ (donnée ou calculée à partir de deux points). - Écrire l'équation $f'(a) = -\frac{1}{m_D}$. - Résoudre cette équation pour $a$ dans l'intervalle $]-\infty, \frac{\pi}{2}[$. 5. **Conclusion :** Les valeurs de $a$ trouvées sont les abscisses où la tangente à $C_f$ est perpendiculaire à $D$. --- **Note :** Comme l'énoncé ne donne pas explicitement la fonction $f$ ni la droite $D$, cette réponse est une méthode générale pour résoudre ce type de problème. Pour une solution numérique ou explicite, il faut les expressions précises de $f$ et $D$.