1. Énonçons le problème : Trouver une tangente à la courbe $C_f$ parallèle à la droite d'équation $y=-2x+5$. 2. Rappelons que la pente d'une droite parallèle est la même. La pente de la droite donnée est $-2$. 3. Pour qu'une tangente à $C_f$ soit parallèle à cette droite, la dérivée de $f$ en ce point doit être égale à $-2$. 4. On doit donc résoudre l'équation $f'(x) = -2$ pour trouver les abscisses des points de tangence. 5. Une fois les valeurs de $x$ trouvées, on calcule $f(x)$ pour obtenir les points de tangence. 6. L'équation de la tangente en un point $x_0$ est alors $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$, ici $y = -2(x - x_0) + f(x_0)$. Sans la fonction $f$ explicite, on ne peut pas aller plus loin. Donc, la méthode est : - Trouver $f'(x)$ - Résoudre $f'(x) = -2$ - Calculer $f(x)$ aux solutions - Écrire l'équation des tangentes correspondantes.