1. Énoncé du problème : On donne la fonction $f(x)=5x^2-6x+2$. Il faut déterminer l'équation de la tangente à la courbe $C_f$ au point d'abscisse $x=1$. 2. Formule utilisée : L'équation de la tangente à la courbe d'une fonction $f$ en un point $x=a$ est donnée par : $$y = f'(a)(x - a) + f(a)$$ avec $f'(a)$ la dérivée de $f$ en $a$. 3. Calcul de la dérivée : $$f'(x) = \frac{d}{dx}(5x^2 - 6x + 2) = 10x - 6$$ 4. Évaluation de la dérivée en $x=1$ : $$f'(1) = 10 \times 1 - 6 = 4$$ 5. Calcul de $f(1)$ : $$f(1) = 5 \times 1^2 - 6 \times 1 + 2 = 5 - 6 + 2 = 1$$ 6. Équation de la tangente : $$y = 4(x - 1) + 1 = 4x - 4 + 1 = 4x - 3$$ Réponse finale : L'équation de la tangente à la courbe $C_f$ en $x=1$ est $$y = 4x - 3$$.