1. Le problème est de trouver une primitive de la fonction $f(u) = \cos(u^2)$.\n\n2. On cherche une fonction $F(u)$ telle que $F'(u) = \cos(u^2)$.\n\n3. Cette primitive n'a pas de forme élémentaire simple exprimée avec les fonctions usuelles.\n\n4. Cependant, on peut exprimer la primitive en utilisant la fonction d'erreur de Fresnel ou la fonction intégrale spéciale appelée Fresnel C.\n\n5. La primitive peut s'écrire comme $F(u) = \int \cos(t^2) dt$, connue sous le nom de fonction Fresnel.\n\n6. En notation de Fresnel, $F(u) = \sqrt{\frac{\pi}{2}}\cdot C\left(\sqrt{\frac{2}{\pi}} u \right) + C_0$, où $C$ est la fonction de Fresnel cosinus et $C_0$ est une constante d'intégration.\n\n7. En résumé, la primitive de $\cos(u^2)$ n'est pas élémentaire et s'exprime via la fonction de Fresnel cosinus.