1. **Énoncé du problème** : Calculer les limites suivantes en fonction de la variable $u$. 2. **Calcul de a) : $\lim_{u \to +\infty} 3u^5$** - Quand $u$ tend vers $+\infty$, $u^5$ tend aussi vers $+\infty$ car la puissance est positive et impaire. - Donc, $3u^5$ tend vers $+\infty$. 3. **Calcul de b) : $\lim_{u \to -\infty} -7u^2$** - Quand $u$ tend vers $-\infty$, $u^2$ tend vers $+\infty$ car la puissance est paire. - Multiplié par $-7$, qui est négatif, l'expression tend vers $-\infty$. 4. **Calcul de c) : $\lim_{u \to +\infty} 10 + \frac{12}{5u}$** - Quand $u$ tend vers $+\infty$, $\frac{12}{5u}$ tend vers 0 car le dénominateur devient très grand. - Donc, la limite est $10 + 0 = 10$. 5. **Calcul de d) : $\lim_{u \to -\infty} (-3u)$** - Quand $u$ tend vers $-\infty$, $-3u$ tend vers $+\infty$ car multiplier un très grand négatif par $-3$ donne un très grand positif. **Réponses finales:** - a) $+\infty$ - b) $-\infty$ - c) $10$ - d) $+\infty$