1. Énonçons le problème : Trouver la limite de la fonction $$\frac{\sin x - 1}{\cos x + 1}$$ lorsque $x$ tend vers une valeur donnée (ici, on suppose $x \to 0$ car ce n'est pas précisé). 2. Rappelons les valeurs importantes des fonctions trigonométriques en $0$ : - $\sin 0 = 0$ - $\cos 0 = 1$ 3. Calculons la limite directement en remplaçant $x$ par $0$ : $$\frac{\sin 0 - 1}{\cos 0 + 1} = \frac{0 - 1}{1 + 1} = \frac{-1}{2} = -\frac{1}{2}$$ 4. La limite est donc $$-\frac{1}{2}$$. Si la limite devait être prise en un autre point, merci de préciser. Réponse finale : $$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - 1}{\cos x + 1} = -\frac{1}{2}$$