1. Le problème est de résoudre une limite indéterminée sans utiliser la règle de l'Hôpital, avec une méthode plus simple. 2. Identifiez la forme de la limite, par exemple si elle est du type $\frac{0}{0}$ ou $\frac{\infty}{\infty}$. 3. Essayez de simplifier l'expression, comme factoriser, développer, ou utiliser une substitution. 4. Par exemple, si vous avez une limite de forme $\frac{f(x)}{g(x)}$ avec $f(x)$ et $g(x)$ tendant vers 0 en un point, essayer de factoriser $f(x)$ et $g(x)$ pour annuler les termes communs. 5. Une autre méthode est de diviser le numérateur et le dénominateur par la puissance dominante de $x$ dans le cas des limites à l'infini. 6. Après simplification, calculez la limite de l'expression simplifiée à la valeur donnée. 7. La limite est égale à la valeur obtenue après simplifications, sans utiliser la règle de l'Hôpital.