1. Énonçons le problème : Étudier la limite de la fonction $f$ en $0$ puis en $+\infty$. 2. Pour étudier la limite d'une fonction en un point, on regarde le comportement de la fonction lorsque la variable approche ce point. 3. En $0$, on calcule $\lim_{x \to 0} f(x)$ en remplaçant $x$ par des valeurs proches de $0$ ou en utilisant des techniques comme la factorisation, la règle de l'Hôpital, ou le développement en série. 4. En $+\infty$, on calcule $\lim_{x \to +\infty} f(x)$ en analysant le comportement de $f(x)$ lorsque $x$ devient très grand, souvent en comparant les termes dominants. 5. Sans expression explicite de $f$, on ne peut pas calculer ces limites précisément, mais la méthode générale est celle-ci. 6. Si vous fournissez la fonction $f$, je pourrai vous aider à calculer ces limites précisément.