1. **Énoncé du problème :** Déterminer la limite de $\lim_{x \to +\infty} (e^x - 3x - 5)$. 2. **Formule et règles importantes :** Pour $x \to +\infty$, la fonction exponentielle $e^x$ croît beaucoup plus vite que tout polynôme en $x$. Ainsi, $e^x$ domine $3x$ et $5$. 3. **Travail intermédiaire :** - $e^x$ tend vers $+\infty$ quand $x \to +\infty$. - $3x$ tend vers $+\infty$ mais plus lentement que $e^x$. - $5$ est une constante. 4. **Conclusion :** $$\lim_{x \to +\infty} (e^x - 3x - 5) = +\infty$$ **Explication :** Comme $e^x$ croît exponentiellement, il dépasse largement les termes $-3x$ et $-5$ qui sont négligeables devant $e^x$ pour $x$ très grand.