1. Énonçons le problème : Montrer que la fonction $f(x)$ est minorée par 1 sur l'intervalle $[-1;0]$ signifie que pour tout $x$ dans $[-1;0]$, on doit avoir $f(x) \geq 1$. 2. Pour cela, il faut connaître l'expression exacte de la fonction $f(x)$. Supposons que $f(x)$ soit donnée ou que vous ayez une expression précise. 3. La méthode générale consiste à étudier le comportement de $f(x)$ sur l'intervalle $[-1;0]$ : - Calculer $f(-1)$ et $f(0)$. - Étudier la dérivée $f'(x)$ pour déterminer les extrema éventuels sur $[-1;0]$. 4. Si $f(x)$ est continue et dérivable sur $[-1;0]$, alors le minimum de $f$ sur cet intervalle est atteint soit aux bornes, soit en un point critique où $f'(x)=0$. 5. Calculons $f'(x)$, trouvons les points où $f'(x)=0$ dans $[-1;0]$, puis évaluons $f$ en ces points. 6. Enfin, comparons toutes ces valeurs pour vérifier que $f(x) \geq 1$ sur $[-1;0]$. Sans l'expression précise de $f(x)$, on ne peut pas effectuer les calculs exacts, mais cette démarche est la méthode standard pour montrer qu'une fonction est minorée par une valeur donnée sur un intervalle. Si vous fournissez l'expression de $f(x)$, je pourrai vous aider à faire les calculs détaillés.