1. Le problème est de déterminer l'asymptote verticale de la fonction donnée. 2. Une asymptote verticale se produit lorsque la fonction tend vers l'infini ou moins l'infini en approchant une certaine valeur de $x$. 3. Ici, l'asymptote verticale est donnée par la droite $x=1$. 4. Cela signifie que lorsque $x$ approche 1, la fonction devient très grande en valeur absolue (positive ou négative). 5. Pour vérifier cela, on peut examiner la fonction autour de $x=1$ et voir si la limite de la fonction tend vers $\pm \infty$. 6. Par exemple, si la fonction est $f(x) = \frac{1}{x-1}$, alors en approchant $x=1$, $f(x)$ tend vers $\pm \infty$. 7. Donc, l'asymptote verticale est bien $x=1$. 8. En résumé, l'asymptote verticale correspond à la valeur de $x$ qui rend le dénominateur nul dans une fonction rationnelle, ce qui est ici $x=1$.