1. Masalah yang diberikan adalah mencari nilai $x$, $y$, dan $z$ yang memenuhi sistem persamaan linear berikut: $$\begin{cases} 2x + 2y + z = 17 \\ x + 3y + 4z = 18 \\ y + 10z = 13 \end{cases}$$ 2. Kita akan menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan sistem ini. 3. Dari persamaan ketiga, kita isolasi $y$: $$y = 13 - 10z$$ 4. Substitusikan $y$ ke persamaan pertama dan kedua: Persamaan pertama: $$2x + 2(13 - 10z) + z = 17$$ Sederhanakan: $$2x + 26 - 20z + z = 17$$ $$2x - 19z = 17 - 26$$ $$2x - 19z = -9$$ Persamaan kedua: $$x + 3(13 - 10z) + 4z = 18$$ Sederhanakan: $$x + 39 - 30z + 4z = 18$$ $$x - 26z = 18 - 39$$ $$x - 26z = -21$$ 5. Dari persamaan kedua yang sudah disederhanakan, isolasi $x$: $$x = -21 + 26z$$ 6. Substitusikan $x$ ke persamaan pertama yang sudah disederhanakan: $$2(-21 + 26z) - 19z = -9$$ Sederhanakan: $$-42 + 52z - 19z = -9$$ $$33z - 42 = -9$$ $$33z = 33$$ $$z = 1$$ 7. Substitusikan $z = 1$ ke persamaan untuk $x$ dan $y$: $$x = -21 + 26(1) = -21 + 26 = 5$$ $$y = 13 - 10(1) = 13 - 10 = 3$$ 8. Jadi, solusi dari sistem persamaan adalah: $$x = 5, \quad y = 3, \quad z = 1$$