1. Masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear 4 variabel biasanya melibatkan mencari nilai dari empat variabel yang memenuhi semua persamaan secara bersamaan. 2. Sistem persamaan linear 4 variabel dapat ditulis dalam bentuk umum: $$\begin{cases} a_1x + b_1y + c_1z + d_1w = e_1 \\ a_2x + b_2y + c_2z + d_2w = e_2 \\ a_3x + b_3y + c_3z + d_3w = e_3 \\ a_4x + b_4y + c_4z + d_4w = e_4 \end{cases}$$ di mana $x, y, z, w$ adalah variabel dan $a_i, b_i, c_i, d_i, e_i$ adalah koefisien dan konstanta. 3. Untuk menyelesaikan sistem ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi, substitusi, atau matriks (seperti metode Gauss-Jordan). 4. Contoh metode eliminasi: - Pilih dua persamaan dan eliminasi satu variabel. - Ulangi untuk mendapatkan persamaan dengan tiga variabel. - Teruskan hingga mendapatkan nilai variabel satu per satu. 5. Penting untuk memeriksa apakah sistem memiliki solusi tunggal, tak hingga solusi, atau tidak ada solusi dengan melihat determinan matriks koefisien. 6. Contoh sederhana: $$\begin{cases} x + y + z + w = 10 \\ 2x - y + 3z + 4w = 20 \\ -x + 4y - z + 2w = 5 \\ 3x + y + 2z - w = 15 \end{cases}$$ 7. Dengan metode eliminasi atau matriks, kita dapat menemukan nilai $x, y, z, w$ yang memenuhi semua persamaan. 8. Sistem persamaan linear 4 variabel sangat berguna dalam berbagai bidang seperti fisika, ekonomi, dan teknik untuk memodelkan situasi dengan banyak variabel yang saling berhubungan.