Matriks Minor Kofaktor 708Ce6
1. Masalah: Memahami bentuk dan konsep matriks minor dan kofaktor serta memberikan contoh soal.
2. Matriks minor: Minor dari elemen matriks adalah determinan dari submatriks yang diperoleh dengan menghilangkan baris dan kolom elemen tersebut.
3. Matriks kofaktor: Kofaktor dari elemen matriks adalah minor elemen tersebut dikalikan dengan $(-1)^{i+j}$, di mana $i$ adalah nomor baris dan $j$ nomor kolom elemen.
4. Contoh soal: Diberikan matriks $$A=\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 0 & 4 & 5 \\ 1 & 0 & 6\end{bmatrix}$$
5. Hitung minor dan kofaktor elemen pada posisi (1,1) yaitu elemen 1.
6. Minor elemen (1,1) diperoleh dengan menghilangkan baris 1 dan kolom 1, sehingga submatriksnya adalah $$\begin{bmatrix}4 & 5 \\ 0 & 6\end{bmatrix}$$
7. Determinan submatriks tersebut adalah $$4 \times 6 - 0 \times 5 = 24$$
8. Jadi, minor elemen (1,1) adalah 24.
9. Kofaktor elemen (1,1) adalah $$(-1)^{1+1} \times 24 = 1 \times 24 = 24$$
10. Kesimpulan: Minor dan kofaktor membantu dalam perhitungan determinan dan invers matriks dengan cara mengeliminasi baris dan kolom tertentu dan mengalikan dengan tanda sesuai posisi elemen.