Subjects aljabar

Matriks Minor Kofaktor 708Ce6

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Matriks Minor Kofaktor 708Ce6


1. Masalah: Memahami bentuk dan konsep matriks minor dan kofaktor serta memberikan contoh soal. 2. Matriks minor: Minor dari elemen matriks adalah determinan dari submatriks yang diperoleh dengan menghilangkan baris dan kolom elemen tersebut. 3. Matriks kofaktor: Kofaktor dari elemen matriks adalah minor elemen tersebut dikalikan dengan $(-1)^{i+j}$, di mana $i$ adalah nomor baris dan $j$ nomor kolom elemen. 4. Contoh soal: Diberikan matriks $$A=\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 0 & 4 & 5 \\ 1 & 0 & 6\end{bmatrix}$$ 5. Hitung minor dan kofaktor elemen pada posisi (1,1) yaitu elemen 1. 6. Minor elemen (1,1) diperoleh dengan menghilangkan baris 1 dan kolom 1, sehingga submatriksnya adalah $$\begin{bmatrix}4 & 5 \\ 0 & 6\end{bmatrix}$$ 7. Determinan submatriks tersebut adalah $$4 \times 6 - 0 \times 5 = 24$$ 8. Jadi, minor elemen (1,1) adalah 24. 9. Kofaktor elemen (1,1) adalah $$(-1)^{1+1} \times 24 = 1 \times 24 = 24$$ 10. Kesimpulan: Minor dan kofaktor membantu dalam perhitungan determinan dan invers matriks dengan cara mengeliminasi baris dan kolom tertentu dan mengalikan dengan tanda sesuai posisi elemen.