1. **Nyatakan masalah:** Pak Andi memiliki modal Rp8.700.000 dan kapasitas truk 1,5 ton (1500 kg). Harga beli semangka Rp3000/kg, melon Rp10000/kg. Harga jual semangka Rp5000/kg, melon Rp15000/kg. 2. **Definisikan variabel:** Misal $x$ = kg melon yang dibeli, $y$ = kg semangka yang dibeli. 3. **Buat batasan modal:** $3000y + 10000x \leq 8.700.000$ 4. **Buat batasan kapasitas truk:** $x + y \leq 1500$ 5. **Fungsi keuntungan:** Keuntungan per kg melon = $15000 - 10000 = 5000$, semangka = $5000 - 3000 = 2000$. Jadi, $$\text{Keuntungan} = 5000x + 2000y$$ 6. **Cari titik potong batasan:** - Dari modal: $3000y + 10000x = 8.700.000$ - Dari kapasitas: $x + y = 1500$ 7. **Substitusi $y = 1500 - x$ ke modal:** $$3000(1500 - x) + 10000x = 8.700.000$$ $$4.500.000 - 3000x + 10000x = 8.700.000$$ $$7000x = 4.200.000$$ $$x = 600$$ 8. **Hitung $y$:** $$y = 1500 - 600 = 900$$ 9. **Evaluasi keuntungan di titik (600,900):** $$5000 \times 600 + 2000 \times 900 = 3.000.000 + 1.800.000 = 4.800.000$$ 10. **Periksa opsi lain:** - Selisih melon dan semangka 400 kg: misal $x - y = 400$, coba substitusi ke batasan modal dan kapasitas, keuntungan tidak maksimal. - Menjual seluruh semangka (1500 kg semangka, 0 melon): keuntungan $= 2000 \times 1500 = 3.000.000$ kurang dari 4.800.000. - Menjual 600 kg semangka dan 900 kg melon: tidak memenuhi batas modal karena $3000 \times 600 + 10000 \times 900 = 1.800.000 + 9.000.000 = 10.800.000 > 8.700.000$. - Menjual seluruh melon (1500 kg melon, 0 semangka): keuntungan $= 5000 \times 1500 = 7.500.000$ tapi modal $= 10000 \times 1500 = 15.000.000 > 8.700.000$ tidak mungkin. **Kesimpulan:** Keuntungan maksimal diperoleh saat menjual 600 kg melon dan 900 kg semangka. **Jawaban:** Keuntungan maksimal Pak Andi diperoleh saat mampu menjual 600 kg melon dan 900 kg semangka.