1. Masalah: Cari nilai $x=\frac{1}{2}$, $y=\frac{1}{4}$, dan $z=\frac{1}{3}$ menggunakan metode invers matriks. 2. Metode: Jika sistem persamaan linier dapat ditulis dalam bentuk matriks $AX = B$, maka solusi $X$ dapat ditemukan dengan rumus $X = A^{-1}B$, di mana $A^{-1}$ adalah invers matriks dari $A$. 3. Langkah pertama adalah menentukan matriks koefisien $A$ dan vektor konstanta $B$ dari sistem persamaan yang diberikan. Namun, karena hanya nilai $x$, $y$, dan $z$ yang diberikan tanpa persamaan, kita asumsikan sistem persamaan yang ingin diselesaikan adalah: $$\begin{cases} x = \frac{1}{2} \\ y = \frac{1}{4} \\ z = \frac{1}{3} \end{cases}$$ 4. Dalam bentuk matriks: $$A = \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}, \quad X = \begin{bmatrix}x \\ y \\ z\end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix}\frac{1}{2} \\ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{3}\end{bmatrix}$$ 5. Matriks identitas $A$ memiliki invers yang sama dengan dirinya sendiri, sehingga: $$X = A^{-1}B = AB = B = \begin{bmatrix}\frac{1}{2} \\ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{3}\end{bmatrix}$$ 6. Jadi, solusi yang diperoleh adalah: $$x = \frac{1}{2}, \quad y = \frac{1}{4}, \quad z = \frac{1}{3}$$ Ini menunjukkan bahwa nilai $x$, $y$, dan $z$ sudah diketahui dan tidak perlu dihitung lebih lanjut dengan invers matriks karena sistemnya sudah eksplisit.