Subjects aljabar

Akar Pengkuadratan

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Akar Pengkuadratan


1. Pernyataan masalah: Temukan akar-akar dari persamaan kuadrat $$x^2 - 5x + 6 = 0$$. 2. Kita mengenali ini adalah persamaan kuadrat dalam bentuk umum $$ax^2 + bx + c = 0$$ dengan $$a=1$$, $$b=-5$$, dan $$c=6$$. 3. Gunakan rumus kuadrat untuk menemukan akar-akar: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ 4. Substitusi nilai $$a$$, $$b$$, dan $$c$$: $$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \times 1 \times 6}}{2 \times 1} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2} = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}$$ 5. Hitung nilai diskriminan: $$\sqrt{1} = 1$$ 6. Hitung kedua akar: $$x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2$$ 7. Jadi, akar-akar persamaan tersebut adalah $$x=3$$ dan $$x=2$$.