1. Énonçons le problème : développer et réduire l'expression $(3x-1)(2x+4)$.\n\n2. Utilisons la distributivité (la méthode FOIL) pour développer :\n$$ (3x-1)(2x+4) = 3x \times 2x + 3x \times 4 - 1 \times 2x - 1 \times 4 $$\n\n3. Calculons chaque terme :\n$$ 3x \times 2x = 6x^2 $$\n$$ 3x \times 4 = 12x $$\n$$ -1 \times 2x = -2x $$\n$$ -1 \times 4 = -4 $$\n\n4. Regroupons les termes :\n$$ 6x^2 + 12x - 2x - 4 $$\n\n5. Réduisons les termes semblables (ici les termes en $x$) :\n$$ 12x - 2x = 10x $$\n\n6. Solution finale :\n$$ \boxed{6x^2 + 10x - 4} $$