1. Le problème demande pourquoi la droite d'équation $y=2x-7$ a pour vecteur directeur $(1,2)$. 2. Rappelons que pour une droite d'équation $y=mx+b$, le coefficient directeur $m$ correspond au rapport entre la variation de $y$ et la variation de $x$. 3. Le vecteur directeur d'une droite est un vecteur qui indique la direction de la droite. Si on note ce vecteur $\vec{v}=(v_x,v_y)$, alors le coefficient directeur $m$ est donné par $m=\frac{v_y}{v_x}$. 4. Ici, l'équation est $y=2x-7$, donc le coefficient directeur est $m=2$. 5. Pour que $\vec{v}=(1,2)$ soit un vecteur directeur, il faut que $\frac{v_y}{v_x}=\frac{2}{1}=2$, ce qui correspond bien au coefficient directeur de la droite. 6. Ainsi, le vecteur $(1,2)$ est un vecteur directeur car il respecte la pente de la droite, indiquant que pour une unité de déplacement en $x$, on monte de 2 unités en $y$. Réponse finale : Le vecteur directeur $(1,2)$ correspond bien à la pente $2$ de la droite $y=2x-7$ car $\frac{2}{1}=2$.