1. Énoncé du problème : Trouver les valeurs interdites des expressions rationnelles données. 2. Rappel : Les valeurs interdites sont les valeurs de $x$ qui rendent le dénominateur nul, car la division par zéro est impossible. 3. a. Expression : $\frac{4x + 1}{3 - x}$ - Dénominateur : $3 - x$ - Trouvons $x$ tel que $3 - x = 0$ - $x = 3$ - Valeur interdite : $x = 3$ 4. b. Expression : $5 - \frac{3x + 1}{x(x - 2)}$ - Dénominateur : $x(x - 2)$ - Trouvons $x$ tel que $x = 0$ ou $x - 2 = 0$ - $x = 0$ ou $x = 2$ - Valeurs interdites : $x = 0$, $x = 2$ 5. c. Expression : $\frac{4}{x + 4} + \frac{x + 2}{2x - 5}$ - Dénominateurs : $x + 4$ et $2x - 5$ - Trouvons $x$ tel que $x + 4 = 0$ ou $2x - 5 = 0$ - $x = -4$ ou $2x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{2}$ - Valeurs interdites : $x = -4$, $x = \frac{5}{2}$ 6. d. Expression : $\frac{3x + 1}{x^2 + 1}$ - Dénominateur : $x^2 + 1$ - Trouvons $x$ tel que $x^2 + 1 = 0$ - $x^2 = -1$ (pas de solution réelle) - Pas de valeur interdite réelle Réponse finale : - a. $x = 3$ - b. $x = 0$, $x = 2$ - c. $x = -4$, $x = \frac{5}{2}$ - d. Pas de valeur interdite réelle