1. Énoncé du problème : Montrer que $\sqrt{(a - 1)^2} + \sqrt{(b - 2)^2} = 4$. 2. Rappel : Pour tout nombre réel $x$, $\sqrt{x^2} = |x|$ (la valeur absolue de $x$). 3. Donc, $\sqrt{(a - 1)^2} = |a - 1|$ et $\sqrt{(b - 2)^2} = |b - 2|$. 4. L'équation devient donc : $$|a - 1| + |b - 2| = 4$$ 5. Cela signifie que la somme des distances de $a$ à 1 et de $b$ à 2 est égale à 4. 6. C'est une équation qui décrit un losange dans le plan $(a,b)$ centré en $(1,2)$. 7. Pour un enfant de 2ème année collège, on peut dire que la somme des "écarts" de $a$ et $b$ par rapport à 1 et 2 est toujours égale à 4. Réponse finale : $$\sqrt{(a - 1)^2} + \sqrt{(b - 2)^2} = |a - 1| + |b - 2| = 4$$