1. Énonçons le problème : Trouver la valeur de $Kd$ dans l'équation $$950 = 308 (1+Kd)^{-1} + 293.5 (1+Kd)^{-2} + 279 (1+Kd)^{-3} + 264.5 (1+Kd)^{-4}.$$ 2. Cette équation est une somme de termes de la forme $a_i (1+Kd)^{-i}$, où $i$ varie de 1 à 4. Nous cherchons $Kd$ qui satisfait cette égalité. 3. Posons $x = 1 + Kd$ pour simplifier l'écriture. L'équation devient : $$950 = \frac{308}{x} + \frac{293.5}{x^2} + \frac{279}{x^3} + \frac{264.5}{x^4}.$$ 4. Multiplions les deux côtés par $x^4$ pour éliminer les dénominateurs : $$950 x^4 = 308 x^3 + 293.5 x^2 + 279 x + 264.5.$$ 5. Réarrangeons pour obtenir un polynôme égal à zéro : $$950 x^4 - 308 x^3 - 293.5 x^2 - 279 x - 264.5 = 0.$$ 6. Ce polynôme quartique peut être résolu numériquement (par exemple avec la méthode de Newton-Raphson ou un logiciel de calcul). 7. Une fois la valeur de $x$ trouvée, on calcule $Kd = x - 1$. En résumé, la résolution exacte nécessite une méthode numérique pour trouver $x$ dans $$950 x^4 - 308 x^3 - 293.5 x^2 - 279 x - 264.5 = 0,$$ puis $Kd = x - 1$.