1. Le problème concerne la translation d'une fonction, c'est-à-dire le déplacement de son graphe sans changer sa forme. 2. La formule générale pour une translation est : $$y = f(x - h) + k$$ où $h$ est la translation horizontale (vers la droite si $h > 0$, vers la gauche si $h < 0$) et $k$ est la translation verticale (vers le haut si $k > 0$, vers le bas si $k < 0$). 3. Par exemple, si on a une fonction de base $f(x)$, la fonction traduite sera $g(x) = f(x - h) + k$. 4. Important : - La translation horizontale modifie l'entrée $x$ en $x - h$. - La translation verticale ajoute ou soustrait une constante à la sortie. 5. Pour appliquer une translation, on remplace chaque $x$ par $x - h$ dans la fonction originale, puis on ajoute $k$ au résultat. 6. Exemple : si $f(x) = x^2$ et on veut la translation de 3 unités vers la droite et 2 unités vers le haut, alors $$g(x) = (x - 3)^2 + 2$$ 7. Cette nouvelle fonction a le même graphe que $f(x)$ mais déplacé selon les valeurs de $h$ et $k$. 8. En résumé, la translation déplace le graphe sans le déformer, en modifiant l'expression de la fonction selon la formule donnée.