1. Énoncé du problème : Résoudre le système d'équations suivant : $$\begin{cases} 2x + y - 3 = 0 \\ x - y + 2 = 0 \end{cases}$$ 2. Isolons $y$ dans la deuxième équation : $$x - y + 2 = 0 \implies y = x + 2$$ 3. Remplaçons $y$ dans la première équation : $$2x + (x + 2) - 3 = 0 \implies 2x + x + 2 - 3 = 0 \implies 3x - 1 = 0$$ 4. Résolvons pour $x$ : $$3x = 1 \implies x = \frac{1}{3}$$ 5. Trouvons $y$ en utilisant la valeur de $x$ : $$y = x + 2 = \frac{1}{3} + 2 = \frac{1}{3} + \frac{6}{3} = \frac{7}{3}$$ 6. Solution du système : $$\boxed{\left(x,y\right) = \left(\frac{1}{3}, \frac{7}{3}\right)}$$ 7. Représentation graphique : - La première droite correspond à $2x + y - 3 = 0$, que l'on peut écrire comme : $$y = 3 - 2x$$ - La deuxième droite correspond à $x - y + 2 = 0$, soit : $$y = x + 2$$ Ces deux droites se coupent précisément au point $\left(\frac{1}{3}, \frac{7}{3}\right)$, la solution du système.