1. **Énoncé du problème** : Tracer et déterminer la région solution d'un système d'inégalités linéaires : $$\begin{cases} 2x + y - 3 \leq 0 \\ x - y + 2 \geq 0 \\ x > -3 \\ y > -4 \end{cases}$$ 2. **Réécriture des inégalités** : - Pour $2x + y - 3 \leq 0$, isolons $y$ : $$y \leq 3 - 2x$$ - Pour $x - y + 2 \geq 0$, isolons $y$ : $$x + 2 \geq y \Rightarrow y \leq x + 2$$ - Les autres contraintes sont directement données : $$x > -3$$ $$y > -4$$ 3. **Interprétation graphique** : - Chaque inégalité délimite une demi-plan dans le plan $xy$. - La solution est l'intersection de ces demi-plans. 4. **Étapes pratiques** : - Tracer les droites équations des limites : - $y = 3-2x$ - $y = x + 2$ - $x = -3$ - $y = -4$ - Identifier pour chaque droite la zone correspondant à l'inégalité (au-dessus, en dessous, à droite ou à gauche). 5. **Zone solution** : - Satisfait : $$y \leq 3 - 2x$$ $$y \leq x + 2$$ $$x > -3$$ $$y > -4$$ - C'est l'intersection dans le plan de ces quatre demi-plans. **Réponse finale** : La région solution est celle sous les droites $y = 3 - 2x$ et $y = x+2$, à droite de $x=-3$ et au-dessus de $y=-4$.