1. Le problème : Déterminer ce que représente l'expression $X^2 + b^2$. 2. Analyse : $X^2$ est le carré d'une variable $X$ et $b^2$ est le carré d'une constante ou d'une variable $b$. 3. La somme $X^2 + b^2$ est simplement l'addition de ces deux carrés. 4. Contrairement à $X^2 - b^2$, qui se factorise en $(X-b)(X+b)$, $X^2 + b^2$ ne se factorise pas dans les nombres réels. 5. Cependant, dans les nombres complexes, elle peut se factoriser comme $(X + bi)(X - bi)$. 6. Conclusion : $X^2 + b^2$ est la somme de deux carrés et peut décrire une expression quadratique sans racines réelles si $b eq 0$. Réponse finale : $X^2 + b^2$ reste $X^2 + b^2$, une somme de carrés sans facteur réel simple.